बिहार बोर्ड 10वीं · गणित · मैट्रिक परीक्षा 2027
बिहार बोर्ड 10वीं गणित मॉडल पेपर 2022
बोर्ड का 2022 का मॉडल पेपर — सभी 138 प्रश्न जैसे छपे। हर प्रश्न के साथ उसका अध्याय — वहाँ उस अध्याय के सबसे ज़्यादा पूछे गए प्रश्न।
समय 3 घं 15 मि
खंड A · वस्तुनिष्ठ प्रश्न (100)
निम्नलिखित में कौन-सी सबसे छोटी संयुक्त संख्या है ?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
pi है -
- (A) एक अपरिमेय संख्या
- (B) एक परिमेय संख्या
- (C) एक पूर्णांक संख्या
- (D) इनमें से कोई नहीं
निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है ?
- (A) sqrt(3/12)
- (B) sqrt(2/10)
- (C) sqrt(7/7)
- (D) sqrt(2) x sqrt(2)
दो संख्याओं के ल0 स0 तथा म0 स0 बराबर है, तो संख्याएँ है -
- (A) अभाज्य
- (B) बराबर
- (C) सह-अभाज्य
- (D) संयुक्त
0.29(bar) =
- (A) 29/90
- (B) 29/100
- (C) 27/99
- (D) 29/99
1 - sin^2 60^0 =
- (A) 1
- (B) 1/2
- (C) 1/4
- (D) 0
निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार सांत है ?
- (A) 7/40
- (B) 5/21
- (C) 23/196
- (D) 31/121
निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है ?
- (A) 5/8
- (B) 6/15
- (C) 19/512
- (D) 31/343
400 के अभाज्य गुणनखंड में 5 का घातांक है -
- (A) 2
- (B) 3
- (C) 4
- (D) 1
यदि 130 = 15 x 8 + 10 तथा म0 स0 (130, 15) = म0 स0 (x, y), तो (x, y) =
- (A) (15, 10)
- (B) (8, 10)
- (C) (15, 8)
- (D) (130, 8)
sqrt(125) का परिमेयीकरण गुणांक है
- (A) sqrt(2)
- (B) sqrt(3)
- (C) sqrt(5)
- (D) 5sqrt(5)
निम्नलिखित में कौन-सा युग्म सहअभाज्य है ?
- (A) (9, 16)
- (B) (15, 20)
- (C) (21, 84)
- (D) (13, 65)
रैखिक बहुपद में शून्यकों की संख्या होती है -
- (A) 3
- (B) 2
- (C) 1
- (D) 0
बहुपद x-1 का शून्यक है -
- (A) 1
- (B) 0
- (C) 2
- (D) अपरिभाषित
किसी द्विघात बहुपद के शून्यक यदि -4 एवं 7 है, तो द्विघात बहुपद होगा -
- (A) x^2 + 4x + 7
- (B) x^2 + 3x - 28
- (C) x^2 - 3x - 28
- (D) x^2 + 3x + 28
एक द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः 5 तथा 6 है, तो द्विघात बहुपद होगा -
- (A) x^2 - 5x - 6
- (B) x^2 - 5x + 6
- (C) x^2 + 5x - 6
- (D) x^2 + 5x + 6
यदि बहुपद y^2 - 6y + 8 के शून्यक alpha तथा beta है, तो alpha.beta का मान होगा -
- (A) 8
- (B) -8
- (C) 6
- (D) -6
The polynomial f(x) = 3x^2 - 7x + 2 then the value of f(-1) is -
- (A) -8
- (B) 12
- (C) -12
- (D) 0
बहुपद x^2 - 3 के शून्यक हैं -
- (A) 3, -3
- (B) sqrt(3), -sqrt(3)
- (C) sqrt(3), sqrt(3)
- (D) 3, 3
निम्न में से कौन 6x - 2y = 0 तथा 10x + 2y = 32 का हल है ?
- (A) x = 6, y = 6
- (B) x = 2, y = 6
- (C) x = 6, y = 2
- (D) x = 2, y = 2
यदि रेखाएँ 4x + py = 6 तथा 12x + 9y = 15 समानान्तर है, तो p का मान होगा -
- (A) 1/3
- (B) 3
- (C) 6
- (D) -3
समीकरण निकाय x + 2y = 3, 5x + Ky = 15 के अनगिनत हल होने के लिए K का मान है -
- (A) 5
- (B) 20
- (C) 6
- (D) 10
निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात समीकरण है ?
- (A) (x + 2) (x - 2) = x^2 - 4x^3
- (B) (X + 2)^2 = 3(x + 4)
- (C) (2x^2 + 3) = (5 + x) (2x - 3)
- (D) 2x + 1/(2x) = 4x^2
द्विघात समीकरण px^2+qx+r = 0, p!=0 के मूल हैं -
- (A) (q +/- sqrt(q^2-4pr)) / 2p
- (B) (-q +/- sqrt(q^2-4pr)) / 2p
- (C) (-q +/- sqrt(q^2-4pr)) / 2
- (D) (-q +/- sqrt(q^2+4pr)) / 2p
द्विघात समीकरण 6x^2+6x+1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी -
- (A) वास्तविक और बराबर
- (B) वास्तविक नही
- (C) वास्तविक और असमान
- (D) इनमें से कोई नहीं
समीकरण 3x^2-18x+6=0 के मूलों का योग है -
- (A) 3
- (B) -3
- (C) -6
- (D) 6
द्विघात समीकरण ax^2+bx+c = 0 (a!=0) के मूल एक दूसरे के व्युत्क्रम होंगे, यदि
- (A) b = c
- (B) c = a
- (C) a = b
- (D) इनमें से कोई नहीं
समांतर श्रेढ़ी : 1/2, 1, 3/2, 2, ... का 15वाँ पद है -
- (A) 13/2
- (B) 15/2
- (C) 7
- (D) 17/2
निम्नलिखित में कौन सा समांतर श्रेढ़ी में नहीं है ?
- (A) 5, 4 1/2, 4, 3 1/2, ...
- (B) -1, -5/6, -2/3, -1/2, ...
- (C) 8, 14, 20, 26, ...
- (D) 4, 10, 15, 20, ...
यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद 9 एवं सार्वअन्तर -3 हो तो इसके प्रथम 12 पदों का योगफल होगा -
- (A) 78
- (B) 90
- (C) -90
- (D) -78
समांतर श्रेढ़ी : 17, 34, 51, ......... का कौन सा पद 170 है ?
- (A) 9वाँ
- (B) 10वाँ
- (C) 11वाँ
- (D) 12वाँ
समांतर श्रेढ़ी 51, 48, 45, ... , 6 में पदों की संख्या है -
- (A) 14
- (B) 16
- (C) 17
- (D) 18
0 और 50 के बीच विषम संख्याओं की संख्या है -
- (A) 25
- (B) 26
- (C) 24
- (D) 27
समकोण त्रिभुज ABC में कोण B=90 डिग्री, AB = sqrt(15)सेमी, BC=1सेमी तथा AC = 4सेमी तो tanA बराबर होगा -
- (A) sqrt(15)/4
- (B) sqrt(15)/1
- (C) 1/sqrt(15)
- (D) 4/sqrt(15)
यदि cosec(phi) = K तो cos(phi) का मान है -
- (A) sqrt(K^2+1)/K
- (B) sqrt(K^2-1)/K
- (C) K/sqrt(K^2-1)
- (D) K/sqrt(K^2+1)
1/sec(phi) =
- (A) tan(phi)
- (B) cos(phi)
- (C) sec(phi)
- (D) cosec(phi)
cot(x) . tan(x) =
- (A) 1
- (B) -1
- (C) 0
- (D) 2
यदि cos(phi) = 1/2 तो cosec(phi) का मान है -
- (A) 2
- (B) 2/sqrt(3)
- (C) sqrt(3)/2
- (D) 1/sqrt(3)
यदि Ø = 45^0 तो secØ + cosecØ =
- (A) 1
- (B) sqrt(2)
- (C) 2
- (D) 2sqrt(2)
यदि sqrt(3)tanA - 3 = 0 तो A =
- (A) 90^0
- (B) 60^0
- (C) 45^0
- (D) 30^0
(sec35^0 / cosec55^0)^2 =
- (A) -1
- (B) 0
- (C) 1
- (D) 2
निम्नलिखित में किसका मान सबसे अधिक है ?
- (A) cos45^0
- (B) sin0^0
- (C) cot45^0
- (D) cos60^0
Sin30^0 =
- (A) 1
- (B) 1/2
- (C) sqrt(3)/2
- (D) 1/sqrt(2)
cos^2Ø - 1 =
- (A) -sin^2Ø
- (B) sin^2Ø
- (C) 0
- (D) cot^2Ø
(1-sec^2Ø) x cot^2Ø =
- (A) 0
- (B) 1
- (C) -1
- (D) 2
Sinα x cotα =
- (A) 1
- (B) cosα
- (C) cos^2α
- (D) sin^2α
If theta/5 = 12^0 then 3x cosec^2theta =
- (A) 2/sqrt(3)
- (B) 4/3
- (C) 4
- (D) 4sqrt(3)
यदि sinx + sin^2x = 1 तो cos^2x + cos^4x =
- (A) 1/4
- (B) 1/2
- (C) 1
- (D) 3/4
निम्नलिखित में कौन-सा cosec60^0 के बराबर है ?
- (A) sec30^0
- (B) sin60^0
- (C) cot30^0
- (D) tan60^0
यदि cosectheta - cottheta = x तो cosectheta =
- (A) (x^2-1)/2x
- (B) (x^2-1)/2
- (C) (x^2+1)/2x
- (D) (x^2+1)/2
sec^260^0 - tan^260^0 + 1 =
- (A) 1
- (B) 2
- (C) -2
- (D) 0
cot(90^0 - A) =
- (A) cotA
- (B) secA
- (C) cosecA
- (D) tanA
(2tan30^0)/(1+tan^230^0) =
- (A) sin30^0
- (B) cos60^0
- (C) tan60^0
- (D) sin60^0
यदि एक 6 मीटर ऊँचे खंभे की छाया पृथ्वी पर 2sqrt(3) मीटर लम्बी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है -
- (A) 15^0
- (B) 30^0
- (C) 45^0
- (D) 60^0
किसी मीनार की ऊँचाई 15 मीटर है। जब सूर्य का उन्नयन कोण 60^0 हो, तो मीनार की छाया की लम्बाई जमीन पर क्या होगी ?
- (A) 15 मीटर
- (B) 15sqrt(3) मीटर
- (C) 5sqrt(3) मीटर
- (D) 45sqrt(3) मीटर
निर्देशांक अक्षों के प्रतिच्छेदन बिन्दु को कहा जाता है -
- (A) भुज
- (B) कोटि
- (C) मूलबिन्दु
- (D) चतुर्थांश
बिन्दु (-6, -8) किस पाद में स्थित है ?
- (A) प्रथम पाद
- (B) द्वितीय पाद
- (C) तृतीय पाद
- (D) चतुर्थ पाद
मूल बिन्दु से बिन्दु P(sin theta, cos theta) की दूरी है -
- (A) 0 इकाई
- (B) 1 इकाई
- (C) 4 इकाई
- (D) 2 इकाई
बिन्दुओं R(1, 1) और S(-1, 5) के बीच की दूरी है -
- (A) 4sqrt(5) इकाई
- (B) 3sqrt(5) इकाई
- (C) 2sqrt(5) इकाई
- (D) 5 इकाई
रेखा y=8 का आलेख निम्न में से किस बिन्दु से होकर नहीं गुजरेगी -
- (A) (1, 8)
- (B) (4, 8)
- (C) (0, 8)
- (D) (8, 1)
निम्नलिखित में से कौन-सा बिन्दु प्रथम चतुर्थांश में है ?
- (A) (10, 4)
- (B) (-4, 3)
- (C) (-4, -3)
- (D) (4, -3)
बिन्दु A(5, 6) की y-अक्ष से लंबवत दूरी है -
- (A) 5 इकाई
- (B) 6 इकाई
- (C) 11 इकाई
- (D) sqrt(61) इकाई
बिन्दुओं M(-2, 10) और N(-8, 14) को मिलानेवाली रेखाखंड के मध्यबिन्दु के नियामक हैं -
- (A) (-10, 24)
- (B) (6, 1)
- (C) (-5, 12)
- (D) (8, 6)
यदि किसी वृत्त के व्यास के छोरों के निर्देशांक (6, -8) और (-6, 8) है तो वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक हैं -
- (A) (6, -6)
- (B) (-8, 8)
- (C) (0, 0)
- (D) (12, 16)
बिंदुए A(3, 4) और B(p, 1) मूल बिन्दु से समदूरस्थ है, तो p का मान है -
- (A) 2
- (B) +-sqrt(6)
- (C) +-6
- (D) +-2sqrt(6)
बिन्दुओं A(0, 8), B(6, 12) और C(-16, -4) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है -
- (A) 48 वर्ग इकाई
- (B) 8 वर्ग इकाई
- (C) 6 वर्ग इकाई
- (D) 4 वर्ग इकाई
बिंदु A(4, -3) तथा B(9, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को 3:2 के अनुपात में अन्तः विभाजित करने वाले बिन्दु का y -निर्देशांक है -
- (A) (3X9+2X4)/(3+2)
- (B) [3X7+2X(-3)]/(3+2)
- (C) [3X9+2X(-3)]/(3+2)
- (D) [3X7-2X(-3)]/(3+2)
Delta ABC में यदि angle A + angle C = 120^0 यदि तो angle B =
- (A) 50^0
- (B) 60^0
- (C) 70^0
- (D) 90^0
यदि ΔABC तथा ΔDEF में AB/DE = BC/FD तो ये समरूप होंगे जब -
- (A) ∠A = ∠D
- (B) ∠B = ∠E
- (C) ∠A = ∠F
- (D) ∠B = ∠D
यदि ΔABC~ΔPQR और BC/QR = 1/5 तो ar(ΔPQR)/ar(ΔABC) =
- (A) 25
- (B) 5
- (C) 1/5
- (D) 1/25
tan(90^0 - A) =
- (A) tanA
- (B) cotA
- (C) - cotA
- (D) - tanA
दी गई आकृति में DE||BC. यदि AD = 5 सेमी, DB = 6 सेमी तथा AE = 8 सेमी तो EC =
- (A) 5.6 सेमी
- (B) 7.6 सेमी
- (C) 9.6 सेमी
- (D) 11.6 सेमी
'दो समानकोनिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है' ? किसने कहा ?
- (A) थेल्स
- (B) न्यूटन
- (C) आर्यभट्ट
- (D) पाइथागोरस
एक बाह्य बिन्दु से एक वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं ?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) अनगिनत
दी गई आकृति में PA तथा PB दो स्पर्श रेखाएँ O केन्द्र वाले वृत्त पर इस प्रकार है, कि angle APO = 40^0 तो angle OAB =
- (A) 40^0
- (B) 30^0
- (C) 20^0
- (D) 90^0
दी गई आकृति में QOR वृत्त का व्यास है तथा PQ=PR है, तो angle PQR =
- (A) 90^0
- (B) 60^0
- (C) 45^0
- (D) 30^0
यदि O केन्द्र वाले वृत्त में AB और AC दो स्पर्श रेखायें इस प्रकार है कि angle BOC=110^0 तो angle CAO=
- (A) 60^0
- (B) 45^0
- (C) 35^0
- (D) 150^0
बिन्दु T से किसी वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 12 सेमी है और केन्द्र से T की दूरी 13 सेमी है, तब वृत्त की त्रिज्या है -
- (A) 6 सेमी
- (B) 12.5 सेमी
- (C) 25 सेमी
- (D) 5 सेमी
दी गई आकृति में O वृत्त का केन्द्र है तथा angle QPR=60^0 तो angle OQR =
- (A) 60^0
- (B) 30^0
- (C) 120^0
- (D) 40^0
आँकड़े 15, 20, 84, 29, 41, 45, 60, 65 का परिसर है -
- (A) 69
- (B) 65
- (C) 84
- (D) 15
1, 2, 3, ..., n का समांतर माध्य है -
- (A) n/2 + 1
- (B) n/2
- (C) (n+1)/2
- (D) (n-1)/2
यदि 3 माध्यक = बहुलक + x माध्य तो x का मान है
- (A) 1/3
- (B) 3/2
- (C) 2
- (D) 2/3
प्रेक्षण 12, 13, 11, 14, 12, 13, 15, 11, 13 का बहुलक है -
- (A) 11
- (B) 12
- (C) 13
- (D) 15
यदि 7, 9, 13, 15, x का माध्य 10 हो तो x का मान होगा -
- (A) 6
- (B) 9
- (C) 11
- (D) 13
किसी घटना की प्रायिकता का अधिकतम मान होता है -
- (A) 1
- (B) 0
- (C) 2
- (D) 1/2
निम्नलिखित में कौन सी एक घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है ?
- (A) 50%
- (B) 0.12
- (C) 3/4
- (D) 13/12
एक न्यायसंगत पासा फेंका गया तो 2 का गुणज आने की प्रायिकता होगी -
- (A) 1/2
- (B) 1/3
- (C) 2/3
- (D) 1/6
अच्छी प्रकार से फेटी गई एक ताश की गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है, तो इसके लाल रंग का पत्ता होने की प्रायिकता है -
- (A) 1/2
- (B) 2/13
- (C) 3/13
- (D) इनमें से कोई नहीं
दो न्यायसंगत सिक्के उछाले जाते है तो कम-से-कम एक शीर्ष आने की प्रायिकता है -
- (A) 1/2
- (B) 1/4
- (C) 1/3
- (D) 3/4
तीन सिक्कों की उछाल में संभव परिणामों की संख्या है -
- (A) 3
- (B) 10
- (C) 6
- (D) 8
8 सेमी0 त्रिज्या वाले वृत्त के अन्तःवर्ग का क्षेत्रफल होगा -
- (A) 64 सेमी^2
- (B) 84 सेमी^2
- (C) 100 सेमी^2
- (D) 128 सेमी^2
दो वृत्तों के परिधियों का अनुपात 4:5 हैं, तो इनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा -
- (A) 4:5
- (B) 5:4
- (C) 16:25
- (D) 25:16
यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 9sqrt(3) सेमी0^2 है तो इसकी भुजा है -
- (A) 6 सेमी0
- (B) 3sqrt(3) सेमी0
- (C) 3 सेमी0
- (D) sqrt(3) सेमी0
यदि R1 तथा R2 त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के परिधियों का योग R त्रिज्या वाले वृत्त के परिधि के बराबर हो, तो
- (A) R1 + R2 > R
- (B) R1 + R2 = R
- (C) R1 + R2 < R
- (D) R1 + R2 = R/2
यदि शंकु की ऊँचाई और त्रिज्या तीन गुनी हो जाती है, तो शंकु का आयतन हो जाएगा -
- (A) 8 गुना
- (B) 16 गुना
- (C) 6 गुना
- (D) 27 गुना
r त्रिज्या वाले अर्द्धगोला के कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल है -
- (A) 4pi r^2
- (B) 3pi r^2
- (C) 2pi r^2
- (D) pi r^2
शंकु के छिन्नक का आयतन होगा -
- (A) 1/3 pi h(R^2 + r^2 + Rr)
- (B) 1/3 pi h(R^2 + r^2)
- (C) 1/3 pi (R^2 + r^2)
- (D) 1/3 pi R^2 r^2 h
उस समांतर श्रेढ़ी का सार्वअन्तर क्या होगा जिसमें a18 - a14 = 32 ?
- (A) 4
- (B) -4
- (C) 8
- (D) -8
गोला का व्यास 42 सेमी0 है तो इसका पृष्ठ क्षेत्रफल होगा -
- (A) 1386 सेमी0^2
- (B) 4158 सेमी0^2
- (C) 5544 सेमी0^2
- (D) 2772 सेमी0^2
एक बेलन की ऊँचाई 14 सेमी0 है और बेलन के वक्र सतह का क्षेत्रफल 264 सेमी^2 है। इसका आयतन है -
- (A) 369 सेमी^3
- (B) 503 सेमी^3
- (C) 296 सेमी^3
- (D) 396 सेमी^3
खंड B · लिखित प्रश्न (38)
यदि n एक विषम पूर्णांक है तो दर्शाएँ कि n^2 - 1, 8 से विभाज्य है।
युक्लिड के विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कर 960 तथा 432 का म0 स0 ज्ञात करें।
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें जो 438 और 606 को विभाजित करती है और प्रत्येक दशा में 6 शेषफल देती है।
द्विघात बहुपद 5y^2 - 13y - 6 के शून्यकों को ज्ञात करें।
द्विघात बहुपद x^2 + 9x + 20 के शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की जाँच करें।
K का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए (y - 1), बहुपद (2y^3 + 9y^2 + y + K) का एक गुणनखंड है।
हल करें : x - y = 3, x/3 + y/2 = 6
द्विघात समीकरण 16x^2 - 8x + 1 = 0 के मूलों की प्रकृति ज्ञात करें।
t के वह मान ज्ञात करें, जिसके लिए द्विघात समीकरण 2y^2 + ty = -3 के दोनों मूल बराबर हो।
उस समांतर श्रेढ़ी के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात करें, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 है।
यदि 4/5, K, 2 किसी समांतर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत पद है, तो K का मान ज्ञात करें।
यदि cosecA = 4/3 हो तो cosA और tanA का मान ज्ञात करें
मान ज्ञात करें - 4(sin^2 60^0 + cos^2 60^0) / (tan^2 45^0 - cos^2 90^0 + sin 90^0)
सिद्ध करें कि - (sec^2A - 1) (1 - cosec^2A) = -1
सिद्ध करें कि tan1^0.tan2^0.tan3^0 ... tan89^0 = 1
यदि A और B न्यूनकोण हों तथा sinA = cosB हो तो सिद्ध करें कि A+B=90^0.
यदि 3cotA = 4, तो (2cosA+sinA)/(4cosA-sinA) का मान ज्ञात करें।
बिंदुओं A(-3, 5) और B(4, -9) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु P(2, -5) किस अनुपात में विभाजित करता है ?
यदि बिन्दु P(a, 0), Q(0, b) तथा R(2, 2) संरेख है तो सिद्ध करें कि 1/a + 1/b = 1/2.
दी गई आकृति में AP/PB = AQ/QC तथा angle APQ = angle ACB तो सिद्ध करें कि ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
त्रिभुज ABC में BC पर AD लंब है तो सिद्ध करें कि AB^2 - BD^2 = AC^2 - CD^2.
यदि O केन्द्र वाले वृत्त के बाह्य बिन्दु T से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ TA तथा TB खींची गई है तो सिद्ध करें कि TA = TB.
त्रिज्या 28 सेमी0 तथा केन्द्रीय कोण 45^0 वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
एक पहिए की त्रिज्या 50 सेमी. है। यदि यह पहिया 66 किमी0 प्रति घंटे की चाल से चल रहा है, तो 20 मिनट में यह पहिया कितने चक्कर लगाती है ?
एक घन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 726 सेमी0^2 है। इसका आयतन ज्ञात करें।
एक बेलनाकार खंभे का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 264 मी0^2 तथा इसका आयतन 924 मी0^3 है, तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात करें।
अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 पत्तो की एक गड़डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। लाल रंग का रानी प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करें।
अंग्रेजी वर्णमाला का एक अक्षर यादृच्छया चुना जाता है, तो इसके व्यंजन अक्षर होने की प्रायिकता ज्ञात करें
निम्न वितरण से माध्यिका की गणना करें -
निम्न बंटन का माध्य ज्ञात करें -
आलेखीय विधि से हल करें : x - y = 1, 2x + 3y = 12.
The angle of elevation of the top of a building from the foot of the tower is 30^0 and the angle of elevation of the top of the tower from the foot of the building is 60^0. If the tower is 60m high, find height of the building.
सिद्ध करें कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर एक रेखा खींची जाए, तो अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
दिखाइए कि बिन्दु (-1, -2), (1, 0), (-1, 2) और (-3, 0) एक वर्ग के शीर्ष हैं।
एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदें 3800 रू0 में खरीदीं। बाद में उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें 1750 रू0 में खरीदीं। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात करें।
यदि secθ + tanθ = m तो सिद्ध करें कि sinθ = (m^2 - 1)/(m^2 + 1)
4 सेमी0 त्रिज्या के एक वृत्त पर ऐसी दो स्पर्श रेखाएँ खींचे जो परस्पर 60^0 के कोण पर झुकी हों।
एक ठोस जिसमें 120 सेमी0 ऊँचाई और 60 सेमी0 त्रिज्या वाला एक शंकु सम्मिलित है, जो 60 सेमी0 त्रिज्या वाले एक अर्द्धगोले पर आरोपित है। इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंब वृत्तीय बेलन में इस प्रकार लंबवत डाल दिया जाता है कि यह बेलन की तली को स्पर्श करें। यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी0 है और ऊँचाई 180 सेमी है तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात करें।
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मेधा मैम एक AI टीचर हैं — कोई लाइव ट्यूटर नहीं। हर उत्तर दो बार जाँचा जाता है; ज़िम्मेदारी एक व्यक्ति की है।